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アーランC
別名： Erlang C · アーランC式
アーランC は、到着した通話が待たされる確率を計算し、そこから所定の時間内に一定量の通話へ応答するために必要なオペレーター数を求める待ち行列の公式です。
通話がランダムに到着し、オペレーターが空くまで待つ待ち行列をモデル化します。提供負荷とサービスレベル目標を与えると、必要な最小人数に加えて、その人数で得られるサービスレベル・平均応答速度・稼働率を返します。
アーランCは4つの前提に立ちますが、実運用ではその4つすべてが崩れます。通話はランダムに到着する（ポアソン）、顧客は決して放棄しない、すべてのオペレーターがすべての通話を同一に処理する、区間内で条件は一定に保たれる、という前提です。最も影響が大きいのは「放棄しない」という前提で、実際に顧客が切る環境ではアーランCは過剰配置となり、これを補正するためにErlang Aが存在します。
アーランCは、待ち行列を一切持たない系（ブロックされた呼は単に失われる）をモデル化するアーランBとは異なります。回線数の設計にはアーランB、オペレーター配置にはアーランCが適切です。実装上、アーランCはアーランBの漸化式で計算され、教科書的な階乗の形式が桁あふれする人数域でも数値的に安定します。
よくある質問
アーランBとアーランCの違いは何ですか？
アーランBは待ち行列を持たない系をモデル化します。すべての回線が塞がっている状態で着信した呼は失われます。アーランCは呼が待ち行列に入って待つ系をモデル化します。回線数・中継線の設計にはアーランB、オペレーター配置にはアーランCを使ってください。
アーランCを使うべきでないのはどんなときですか？
放棄呼が多い場合です。アーランCは誰も電話を切らないと仮定するため、結果として過剰配置になります。また、スキルベースルーティングの場合も、単一のプール計算では各スキルグループの必要数を過小評価します。さらに、モデル化する区間の内部で着信が急激に集中する場合も適しません。
関連用語
アーランCを実際の通話で見る。
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