Calculateur Erlang C

Comment ce calcul est effectué

Erlang C modélise une file d'attente où les appels arrivent au hasard et patientent jusqu'à ce qu'un agent soit libre. La formule prend la charge offerte — le volume d'appels multiplié par le handle time — et renvoie la probabilité qu'un appel entrant doive attendre. Vous en tirez le niveau de service, l'ASA et l'occupancy pour un nombre d'agents donné.

La charge offerte, mesurée en Erlangs, est le volume d'appels multiplié par le handle time moyen et divisé par la durée de l'intervalle. Erlang C donne ensuite la probabilité qu'un appel entrant doive attendre, et le service level découle de cette probabilité et du nombre d'agents en excédent de la charge offerte :

A       = (calls × AHT) / interval          offered load, in Erlangs
B(n, A) = (A · B(n−1, A)) / (n + A · B(n−1, A))
C(N, A) = B(N, A) / (1 − (A/N) · (1 − B(N, A)))
SL(N)   = 1 − C(N, A) · e^(−(N − A) · T / AHT)
ASA     = C(N, A) · AHT / (N − A)
occ     = A / N
roster  = agents / (1 − shrinkage)

Nous calculons Erlang B par récurrence plutôt qu'en évaluant directement la forme factorielle. L'expression classique contient A^N/N!, qui déborde à l'infini bien avant que N n'atteigne les tailles auxquelles les centres de contact réels se dimensionnent. La récurrence reste stable quel que soit l'effectif.

Exemple chiffré

100 appels arrivent sur un intervalle de 30 minutes, chacun demandant 180 secondes de traitement. Cela fait (100 × 180) / 1 800 = 10 Erlangs de charge offerte. Pour en prendre 80 % en moins de 20 secondes, il vous faut 14 agents en ligne, ce qui donne un service level de 88,8 % et une vitesse moyenne de réponse d'environ 8 secondes. Treize agents n'atteignent que 79,6 % — juste sous l'objectif. À 30 % de shrinkage, ces 14 agents signifient 20 personnes planifiées.

Où le modèle casse

Erlang C suppose que les appels arrivent de façon aléatoire, que chaque appelant attend indéfiniment au lieu d'abandonner, que tous les agents sont interchangeables et que les conditions restent stables sur l'intervalle. Les files réelles violent ces quatre hypothèses. Là où l'abandon est élevé, Erlang C surdimensionne — des modèles comme Erlang A tiennent compte des appelants qui raccrochent. Là où le routage est basé sur les compétences, un calcul unique et mutualisé sous-estime les besoins de chaque groupe de compétences. Traitez le résultat comme un point de départ bien fondé plutôt que comme un planning fini.

D'où viennent les valeurs par défaut

Every input above is editable — these are starting points, not claims about your operation. Benchmarks current as of July 2026.

Last reviewed July 2026.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'Erlang C ?

Erlang C est une formule de files d'attente qui estime combien d'agents un centre de contact doit mobiliser pour répondre à un volume d'appels donné dans un délai cible. Elle a été établie par le mathématicien danois A. K. Erlang pour les centraux téléphoniques et reste la base standard de la planification des effectifs en centre de contact.

Combien d'agents me faut-il pour répondre à 80% des appels en 20 secondes ?

Cela dépend du volume et du handle time, pas de l'objectif seul. Exemple chiffré : 100 appels sur un intervalle de 30 minutes avec un handle time de 180 secondes représentent 10 Erlangs de charge offerte et exigent 14 agents au téléphone pour atteindre 80% en 20 secondes. Avec 13 agents, le même intervalle n'atteint qu'environ 80%, juste en dessous de l'objectif.

Qu'est-ce qu'un Erlang ?

Un Erlang, c'est une heure de trafic d'appels par heure — une seule ligne occupée en continu. La charge offerte en Erlangs est le volume d'appels multiplié par le handle time moyen, divisé par la durée de l'intervalle. 100 appels de 180 secondes chacun sur un intervalle de 30 minutes font 10 Erlangs.

Pourquoi le calculateur ajoute-t-il des agents pour le shrinkage ?

Erlang C vous indique combien d'agents doivent être au téléphone. Il ne dit rien des pauses, des formations, des réunions, des arrêts maladie ou du temps administratif. Le shrinkage majore ce nombre pour donner l'effectif que vous planifiez réellement. À 30 % de shrinkage, 14 agents au téléphone signifient 20 agents planifiés.

80 % des appels décrochés en 20 secondes, est-ce la norme du secteur ?

C'est la convention la plus répandue, pas une règle. Call Centre Helper est explicite : le 80/20 est une convention plutôt qu'une bonne pratique — beaucoup de centres visent 90 % en 15 secondes, et d'autres appliquent délibérément des niveaux de service plus bas quand le coût compte plus que la vitesse de décroché. Choisissez la cible que vos clients et votre budget justifient.

Quel taux d'occupancy prévoir ?

Entre 75 % et 85 %, c'est la fourchette saine communément citée, avec environ 83 % observés comme maximum praticable sur le terrain. Une occupancy durablement supérieure à 85 % est associée au burnout et à l'attrition, raison pour laquelle ce calculateur laisse l'occupancy agir comme contrainte bloquante — si atteindre votre niveau de service devait pousser les agents au-delà du plafond, il dimensionne au plafond et vous signale que c'est ce qui s'est passé.

Où Erlang C montre-t-il ses limites ?

Il suppose que les appels arrivent de façon aléatoire (Poisson), que personne ne raccroche pendant l'attente, que chaque agent traite tous les appels de la même manière et que les conditions restent stables sur l'intervalle. Les files réelles connaissent l'abandon, le routage par compétences et des pics intra-intervalle. Erlang C tend à surdimensionner là où l'abandon est élevé — des modèles comme Erlang A en tiennent compte. Traitez le résultat comme un point de départ solide, pas comme un planning définitif.

Quelle durée d'intervalle utiliser ?

30 minutes pour la plupart des planifications, ou 15 minutes lorsque l'arrivée des appels est irrégulière. Erlang C suppose un régime stationnaire à l'intérieur de l'intervalle : un intervalle long qui couvre une forte variation de volume sous-estimera le personnel nécessaire au pic.

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