Ein Erlang-C-Rechner sagt Ihnen, wie viele Agenten eine Warteschlange braucht, um einen bestimmten Anteil der Anrufe innerhalb einer Zielzeit anzunehmen. Branchenstandard sind 80 % der Anrufe in 20 Sekunden (Call Centre Helper), und Erlang C ist die Formel, die aus diesem Versprechen eine Personalzahl macht.
Es lohnt sich, die Formel zu verstehen und nicht nur laufen zu lassen, denn ihr Ergebnis ist auf zwei ganz bestimmte Arten falsch, über die viele stolpern – und beide lassen sich korrigieren, sobald man weiß, woher sie kommen.
Was Erlang C tatsächlich abbildet
Erlang C beantwortet genau eine Frage: Wie groß ist bei gegebenem Anrufvolumen, gegebener durchschnittlicher Bearbeitungszeit und gegebener Agentenzahl der Anteil der Anrufer, die länger als t Sekunden warten?
Dafür braucht die Formel drei Eingangsgrößen.
Die angebotene Last, gemessen in Erlang, ist die Zahl der Anrufe pro Stunde multipliziert mit der durchschnittlichen Bearbeitungszeit in Stunden. Eine Warteschlange mit 500 Anrufen pro Stunde und einer durchschnittlichen Bearbeitungszeit von 363 Sekunden (Call Centre Helper) trägt gut 50 Erlang Last. Das ist die Menge an durchgehendem Gespräch, die diese Warteschlange darstellt – ungefähr 50 Agenten im Dauergespräch, bevor irgendetwas anderes berücksichtigt ist.
Das angestrebte Service Level ist das Versprechen: X % der Anrufe innerhalb von Y Sekunden annehmen.
Die Zahl der Agenten ist die Unbekannte, nach der Sie auflösen.
Die Formel unterstellt, dass Anrufer warten statt aufzulegen, dass sie zufällig eintreffen und dass jeder Agent jeden Anruf übernehmen kann. Genau wegen dieser Annahmen ist das Rohergebnis nie der fertige Personalplan.
Die zwei Korrekturen, auf die es ankommt
Shrinkage
Erlang C liefert Ihnen Agenten am Telefon. Von Pausen, Schulungen, Krankheit, Coaching oder Nacharbeit weiß die Formel nichts. In der Branche liegt die Shrinkage bei rund 30 % der bezahlten Stunden (Call Centre Helper).
Das ist kein Rundungsfehler. Wenn Erlang C 50 Agenten am Telefon fordert, planen Sie 50 ÷ 0,7, also etwa 72 Personen ein, um 50 verfügbar zu haben. Teams, die diesen Schritt überspringen, reißen ihr Service Level regelmäßig und finden nie heraus, warum – das Modell stimmte, der Dienstplan nicht. Das ist mit Abstand der häufigste Grund, warum ein Personalplan schon in der ersten Woche scheitert.
Auslastung
Die Auslastung (Occupancy) ist der Anteil der eingeloggten Zeit, den ein Agent in Gesprächen verbringt. Erlang C reicht Ihnen bereitwillig ein Ergebnis, das 95 % Auslastung bedeutet, und dieses Ergebnis ist rechnerisch einwandfrei und operativ wertlos: Dauerhafte Auslastung über etwa 83 % brennt Menschen aus und treibt die Fluktuation (Call Centre Helper).
Wenn das Modell einen Plan ausgibt, der Ihr Team über diese Obergrenze bringt, fügen Sie so lange Agenten hinzu, bis das nicht mehr der Fall ist. Die Formel hat keine Meinung dazu, ob Menschen kündigen.
Warum größere Warteschlangen pro Anruf günstiger sind
Die kontraintuitive Eigenschaft von Erlang C: Es skaliert nicht linear. Verdoppeln Sie das Anrufvolumen, brauchen Sie deutlich weniger als doppelt so viele Agenten.
Das ist der Pooling-Effekt. In einer kleinen Warteschlange wartet nach einem beendeten Gespräch häufig niemand, die Leerzeit verpufft also. In einer großen Warteschlange wartet fast immer jemand, sodass die freie Kapazität jedes Agenten aufgefangen wird. Deshalb verbessert das Zusammenlegen zweier kleiner Warteschlangen bei gleichem Personalbestand meist das Service Level – und deshalb kostet das Aufsplitten einer Warteschlange in Spezialskills, so sinnvoll es im Organigramm aussehen mag, still und leise Agenten.
Wo das Modell nicht mehr trägt
Erlang C unterstellt, dass Anrufer warten. Echte Anrufer brechen ab, und wer abbricht, gibt einen Platz frei, den das Modell für belegt hielt. Bei hoher Abbruchrate überschätzt Erlang C den Agentenbedarf deshalb eher. Erlang A erweitert das Modell um diesen Effekt.
Es unterstellt außerdem einen stationären Zustand innerhalb des betrachteten Intervalls. Rechnen Sie in 15- oder 30-Minuten-Intervallen, niemals über einen ganzen Tag – ein Tagesdurchschnitt verdeckt genau die Vormittagsspitze, die Ihr Service Level tatsächlich reißt.
Und es unterstellt homogene Agenten. Sobald Sie skillbasiertes Routing einsetzen, betreiben Sie mehrere kleine Warteschlangen statt einer großen, und der Pooling-Vorteil von oben arbeitet gegen Sie.
In der Praxis
Der Erlang-C-Rechner nimmt Anrufe pro Intervall, durchschnittliche Bearbeitungszeit und Ihr Service-Level-Ziel entgegen und wendet die Korrekturen für Shrinkage und Auslastung selbst an, statt sie Ihnen zu überlassen.
Zwei weitere Rechner decken die Korrekturen direkt ab: Shrinkage, wenn Sie Ihren echten Wert ermitteln statt pauschal 30 % anzunehmen, und Auslastung, um vor der Festlegung zu prüfen, ob ein Plan überhaupt tragfähig ist.
Häufige Fragen
Wofür wird ein Erlang-C-Rechner verwendet? Um aus Anrufvolumen und durchschnittlicher Bearbeitungszeit zu bestimmen, wie viele Agenten eine Warteschlange braucht, um ein Service-Level-Ziel zu erreichen – typischerweise 80 % der Anrufe innerhalb von 20 Sekunden.
Warum nennt der Rechner mehr Agenten, als mein Anrufvolumen nahelegt? Weil Anrufe zufällig eintreffen und nicht gleichmäßig. Wer für den Durchschnitt plant, steht immer dann zu dünn da, wenn sich Anrufe ballen – und das tun sie ständig.
Wende ich Shrinkage vor oder nach dem Erlang-C-Ergebnis an? Danach. Erlang C liefert die am Telefon benötigten Agenten; teilen Sie diese Zahl durch eins minus Ihre Shrinkage-Quote, um die tatsächlich einzuplanende Personenzahl zu erhalten.
Funktioniert Erlang C auch für Chat oder E-Mail? Nicht direkt. Das Modell setzt ein Gespräch pro Agent zur selben Zeit voraus, und die parallele Bearbeitung im Chat bricht diese Annahme. E-Mail ist im Erlang-Sinn ohnehin keine Warteschlange.
